Question

বৃত্তাকার পথে গতিশীল কোনো বস্তুর ত্বরণ ব্যাখ্যা কর।

Answer 1

বৃত্তাকার পথে গতিশীল কোনো বস্তুর ত্বরণকে বোঝাতে হলে প্রথমে কিছু মৌলিক ধারণা সম্পর্কে জানানো দরকার। বৃত্তাকার পথে চলাচলকারী বস্তুর ত্বরণ বিশেষভাবে গতির দিক পরিবর্তনের কারণে ঘটে। চলুন, এই ত্বরণ এবং এর উপাদানগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা যাক।

১. বৃত্তাকার গতি:

বৃত্তাকার গতি হলো সেই গতি যেখানে কোনো বস্তুর অবস্থান বৃত্তের এক কেন্দ্রে কেন্দ্রিত হয়ে পরিবর্তিত হয়। এই গতি হতে পারে সোজা (uniform) বা অসম (non-uniform)।

২. কেন্দ্রীয় ত্বরণ (Centripetal Acceleration):

বৃত্তাকার পথে যেকোনো বস্তুর জন্য প্রধানত কেন্দ্রীয় ত্বরণ সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। কেন্দ্রীয় ত্বরণ হলো সেই ত্বরণ যা বস্তুকে বৃত্তাকার পথে ধরে রাখতে সাহায্য করে। এটি বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত।

কেন্দ্রীয় ত্বরণ  এর মান গণনা করা হয়:

a_c = \frac{v^2}{r}

 = বস্তুর গতিবেগ (velocity)

 = বৃত্তের রেডিয়াস (radius)

৩. বৈশিষ্ট্য:

দিক পরিবর্তন: যেহেতু বস্তুর গতিবেগ একটি বৃত্তে পরিবর্তিত হচ্ছে, তাই এর দিকের পরিবর্তন ঘটে। ত্বরণ সবসময় বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত।

গতি স্থিতিশীলতা: যখন কোনো বস্তুর গতি একরকম থাকে (সোজা), তখনও তার ত্বরণ থাকে না। তবে, বৃত্তাকার পথে চলাচলে দিকের পরিবর্তনের কারণে ত্বরণ থাকে।

৪. অমিত ও অসম গতির ত্বরণ:

সোজা গতি: যদি বস্তুর গতিবেগের আকার পরিবর্তিত না হয় তবে ত্বরণ শুধু কেন্দ্রীয় ত্বরণ হবে।

অসম গতি: যদি বস্তুর গতিবেগের আকার পরিবর্তিত হয়, তবে অতিরিক্ত একটি ত্বরণ যোগ হবে, যা ত্বরণের সামগ্রিক গুণনীয়ককে বাড়িয়ে দেয়।

উপসংহার:

বৃত্তাকার পথে চলাচলকারী বস্তুর ত্বরণ মূলত কেন্দ্রীয় ত্বরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা বস্তুকে কেন্দ্রের দিকে টানে এবং এর গতি নিয়ন্ত্রণ করে। এই ত্বরণ সঠিকভাবে বোঝা হলে বিভিন্ন প্রকার বৃত্তাকার গতি ও অন্যান্য গতির অধ্যয়নে সাহায্য করে।